Як буде змінюватися тривалість коливань пружинного маятника, якщо вжорсткість

Question

Физика: Як буде змінюватися тривалість коливань пружинного маятника, якщо вжорсткість пружини збільшити вчетверо?

Чупа_8547 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется знание закона Гука, который гласит, что период колебаний пружинного маятника \(T\) обратно пропорционален квадратному корню из жёсткости пружины \(k\).

Итак, если мы увеличим жёсткость пружины вчетверо, то новая ж\(\acute{e}\)сткость пружины будет равна \(k" = 4k\). Соответственно, нам нужно найти, как изменится период колебаний \(T"\) при этом изменении.

Применяя закон Гука, можем записать формулу для периода колебаний в исходном состоянии:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}},\]

где \(m\) - масса груза в маятнике.

Теперь, для нахождения периода колебаний в новом состоянии, подставим новую ж\(\acute{e}\)сткость пружины \(k"\):

\[T" = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k"}} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{4k}} = \sqrt{\frac{T}{4}}.\]

Таким образом, получаем, что период колебаний пружинного маятника изменится в \(\sqrt{\frac{1}{4}}\) раза при увеличении ж\(\acute{e}\)сткости пружины вчетверо. Это означает, что период колебаний уменьшится в два раза.

Итак, кратко ответим на задачу: тривалість коливань пружинного маятника зменшиться у два рази, якщо вжорсткість пружини збільшити вчетверо.

Як буде змінюватися тривалість коливань пружинного маятника, якщо вжорсткість пружини збільшити вчетверо?

Чупа_8547

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!