Як буде змінюватися період коливань у коливальному контурі при збільшенні

Question

Физика: Як буде змінюватися період коливань у коливальному контурі при збільшенні індуктивності котушки в 16 разів?

Цыпленок · Accepted Answer

Для того чтобы понять, как будет меняться период колебаний в колебательном контуре при увеличении индуктивности катушки в 16 раз, нужно рассмотреть формулу для периода колебаний \( T \) в таком контуре:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

Где \( L \) - индуктивность катушки, а \( C \) - емкость конденсатора в контуре.

Для определения влияния изменения индуктивности \( L \) на период колебаний \( T \), нужно рассмотреть, как меняется значение \( \sqrt{LC} \) в формуле.

При увеличении индуктивности в 16 раз, значение \( L \) становится 16 раз больше, а значение \( C \) остается неизменным. Таким образом, \( \sqrt{LC} \) будет меняться следующим образом:

\[ \sqrt{LC} \rightarrow \sqrt{(16L)C} \rightarrow \sqrt{16LC} \rightarrow 4\sqrt{LC} \]

Таким образом, период колебаний \( T \) будет изменяться так:

\[ T \rightarrow 2\pi\sqrt{LC} \rightarrow 2\pi\sqrt{(16L)C} \rightarrow 2\pi\sqrt{16LC} \rightarrow 2\pi(4\sqrt{LC}) \]

\[ T \rightarrow 8\pi\sqrt{LC} \]

Таким образом, период колебаний в колебательном контуре увеличится в 8 раз при увеличении индуктивности катушки в 16 раз.

Як буде змінюватися період коливань у коливальному контурі при збільшенні індуктивності котушки в 16 разів?

Цыпленок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!