Як багато трицифрових чисел, які діляться на 3, можна створити, використовуючи

Question

Алгебра: Як багато трицифрових чисел, які діляться на 3, можна створити, використовуючи тільки цифри 1,2,3,4,5,6, якщо ці цифри можуть повторюватися?

Шоколадный_Ниндзя_6049 · Accepted Answer

Для того, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику.

В данной задаче требуется определить количество трёхзначных чисел, которые делятся на 3 и могут быть составлены с использованием только цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Посмотрим на возможные комбинации цифр, при которых сумма будет кратна 3:

- Комбинация цифр 1, 2 и 3: 1 + 2 + 3 = 6. В этом случае мы можем составить числа 123, 132, 213, 231, 312 и 321.
- Комбинация цифр 2, 3 и 4: 2 + 3 + 4 = 9. В этом случае мы можем составить числа 234, 243, 324, 342, 423 и 432.
- Комбинация цифр 1 и 5: 1 + 5 = 6. В этом случае мы можем составить числа 15 и 51.
- Комбинация цифр 2 и 4: 2 + 4 = 6. В этом случае мы можем составить числа 24 и 42.
- Комбинация цифр 1 и 2: 1 + 2 = 3. В этом случае мы можем составить число 12.

Таким образом, мы можем составить следующие трёхзначные числа: 123, 132, 213, 231, 312, 321, 234, 243, 324, 342, 423, 432, 15, 51, 24, 42 и 12. Общее количество таких чисел составляет 16.

Як багато трицифрових чисел, які діляться на 3, можна створити, використовуючи тільки цифри 1,2,3,4,5,6, якщо ці цифри

Шоколадный_Ниндзя_6049

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!