What was the initial temperature of the sword if its mass is 1 kg and it was immersed in 10 kg of machine oil with

Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения энергии и теплоты. Изначально температура меча составляла Ti, а температура масла равнялась Tm = 10 градусов Цельсия. При достижении теплового равновесия температура системы (меча и масла) установилась на Tm = 30 градусов Цельсия.

Из закона сохранения энергии мы знаем, что потерянная энергия меча равна полученной энергии масла. Мы можем записать это следующим образом:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_i) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_{m})\),

где m1 - масса меча (1 кг), c1 - удельная теплоемкость меча (0,5 кДж / (кг*градус Цельсия)), Tf - конечная температура (30 градусов Цельсия), Ti - начальная температура меча (неизвестная), m2 - масса масла (10 кг), c2 - удельная теплоемкость масла (1,7 кДж / (кг*градус Цельсия)), и Tm - начальная температура масла (10 градусов Цельсия).

Давайте решим это уравнение относительно Ti:

\(1 \cdot 0,5 \cdot (30 - Ti) = 10 \cdot 1,7 \cdot (30 - 10)\).

Упростим это уравнение:

\(0,5 \cdot (30 - Ti) = 10 \cdot 1,7 \cdot 20\).

Раскроем скобки:

\(15 - 0,5Ti = 10 \cdot 1,7 \cdot 20\).

Далее решим уравнение:

\(0,5Ti = 10 \cdot 1,7 \cdot 20 - 15\),

\(0,5Ti = 340 - 15\),

\(0,5Ti = 325\).

Теперь найдем значение Ti, разделив обе части уравнения на 0,5:

\(Ti = \frac{325}{0,5}\),

\(Ti = 650\).

Таким образом, исходная температура меча составляла 650 градусов Цельсия.