What was the initial temperature of the ice if the water level increased by δh=0.5 cm after the heat exchange?

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о теплообмене и изменении объема вещества при изменении температуры и фазовом переходе. Давайте пошагово рассмотрим решение:

Шаг 1: Определение массы воды и изменения ее температуры.
Так как мы знаем, что вторая пробирка была заполнена водой, нам необходимо найти массу воды в этой пробирке.
Массу можно рассчитать, умножив плотность воды на изменение объема:
\[ m = \rho_v \cdot \Delta V \]

Для определения изменения объема необходимо использовать изменение уровня воды:
\[ \Delta V = A \cdot \delta h \]

где A - площадь поперечного сечения пробирки, а \(\delta h\) - изменение уровня воды.

Шаг 2: Определение количества теплоты, переданного от воды к льду.
Количество теплоты можно рассчитать, используя фазовый переход от льда к воде:
\[ Q = m \cdot \lambda \]

где \(\lambda\) - удельная теплота плавления льда.

Шаг 3: Определение изменения температуры льда.
Изменение температуры можно найти, используя уравнение теплового баланса:
\[ Q = m \cdot c_l \cdot \Delta T \]

где \( c_l \) - удельная теплоемкость льда.

Шаг 4: Определение исходной температуры льда.
Исходную температуру льда можно найти, используя уравнение теплового баланса:
\[ Q = m \cdot c_l \cdot (T - T_0) \]

где \( T_0 \) - исходная температура льда.

Теперь давайте приступим к вычислениям:

Шаг 1: Определение массы воды и изменения ее температуры
Из условия задачи не указаны значения конкретных размеров пробирки, поэтому мы не можем рассчитать точное значение массы воды. Однако, мы можем найти искомую величину, используя отношение массы воды к изменению объема:
\[ m = \rho_v \cdot \Delta V \]

Шаг 2: Определение количества теплоты, переданного от воды к льду
Для расчета количества теплоты, умножим массу воды на удельную теплоту плавления льда:
\[ Q = m \cdot \lambda \]

Шаг 3: Определение изменения температуры льда
Изменение температуры льда можно рассчитать, используя уравнение теплового баланса:
\[ Q = m \cdot c_l \cdot \Delta T \]

Шаг 4: Определение исходной температуры льда
Наконец, подставим все значения в уравнение теплового баланса, чтобы определить исходную температуру льда:
\[ Q = m \cdot c_l \cdot (T - T_0) \]

Таким образом, после всех промежуточных вычислений, мы найдем исходную температуру льда \( T_0 \).

Пожалуйста, укажите значения площади поперечного сечения пробирки, а также изменение уровня воды, чтобы я мог выполнить вычисления и предоставить вам окончательный результат.