Какой показатель преломления у стекла, если угол падения луча света на границу раздела воздух-стекло равен 60 градусов

Нам дано, что угол падения луча света на границу раздела воздух-стекло равен 60 градусов, а угол между отраженным и преломленным лучами составляет 90 градусов. Нашей задачей является определить показатель преломления для стекла.

Для решения этой задачи нам потребуются формулы, связанные с законом преломления Снеллиуса. Согласно этому закону, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления среды, из которой идет луч, к среде, в которую луч попадает. Выглядит это следующим образом:

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения
\(\theta_2\) - угол преломления
\(n_1\) - показатель преломления среды, из которой идет луч (в данном случае воздух)
\(n_2\) - показатель преломления среды, в которую луч попадает (в данном случае стекло)

Теперь мы можем приступить к нахождению показателя преломления для стекла. Подставим в формулу известные значения:

\[\frac{{\sin 60^\circ}}{{\sin 90^\circ}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Раскрыв синус 90 градусов, мы получаем:

\[\frac{{\sin 60^\circ}}{{1}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Так как \(\sin 60^\circ = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\), мы можем упростить уравнение:

\[\frac{{\sqrt{3}}}{{2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Теперь нам нужно найти отношение показателей преломления \(n_2\) и \(n_1\). В таких задачах, обычно показатель преломления воздуха принимается равным единице, поскольку разница в показателях преломления невелика. Заменим \(n_1\) на 1:

\[\frac{{\sqrt{3}}}{{2}} = \frac{{n_2}}{{1}}\]

Умножим обе части уравнения на 1, чтобы избавиться от дроби:

\[n_2 = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\]

Таким образом, показатель преломления для стекла равен \(\frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\).

ОТВЕТ: Показатель преломления у стекла составляет \(\frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\).