What is the value of |x-29| - |x| + 65 when

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Задача заключается в вычислении значения выражения |x-29| - |x| + 65.

Для начала, давайте разберемся с модулями. Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть оно всегда будет положительным.

Таким образом, выражение |x-29| означает абсолютное значение разности числа x и 29, а выражение |x| обозначает абсолютное значение самого числа x.

Давайте воспользуемся выражением для абсолютного значения числа: |a| = a, если a > 0, и |a| = -a, если a < 0.

Теперь обратимся к исходному выражению: |x-29| - |x| + 65.

Давайте рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: x >= 29
В этом случае значение x больше или равно 29. Тогда разница x-29 будет положительным числом, и модуль этой разницы |x-29| не приведет к изменению значения. Кроме того, значение x положительно или равно нулю, поэтому модуль |x| также не изменит значение. Получаем:

|x-29| - |x| + 65 = (x-29) - x + 65.

Выполняем вычисления:
x - 29 - x + 65 = -29 + 65 = 36.

Случай 2: x < 29
В этом случае значение x меньше 29. Тогда разница x-29 будет отрицательным числом, и модуль этой разницы |x-29| приведет ее к положительному значению. Значение x отрицательно, поэтому модуль |x| снова не приведет к изменению значения. Получаем:

|x-29| - |x| + 65 = -(x-29) - x + 65.

Выполняем вычисления:
- (x - 29) - x + 65 = -x + 29 - x + 65 = 94 - 2x.

В итоге, мы рассмотрели два возможных случая значения x и получили выражение для значения |x-29| - |x| + 65 в каждом из них.

Таким образом, ответом на задачу будет являться:
- Если x >= 29, то значение |x-29| - |x| + 65 равно 36.
- Если x < 29, то значение |x-29| - |x| + 65 равно 94 - 2x.

Надеюсь, это решение ясно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь обращаться.