What is the value of the expression (k-5)(5+k)+k(4-k) when k= -1/4?
Сабина_411
Хорошо, рассмотрим данное выражение. Нужно вычислить значение выражения \((k-5)(5+k)+k(4-k)\), когда \(k = -\frac{1}{4}\).
Давайте начнем с подстановки значения \(k\) в выражение и пошагово решим его:
\((k-5)(5+k)+k(4-k)\)
\((-1/4-5)(5+(-1/4))+(-1/4)(4-(-1/4))\)
\((-\frac{21}{4})(\frac{19}{4})+(-\frac{1}{4})(\frac{17}{4})\)
Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю:
\(\left(-\frac{21}{4}\right)\left(\frac{19}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{17}{4}\right)\)
\(\frac{-21 \cdot 19}{4 \cdot 4} + \frac{-1 \cdot 17}{4 \cdot 4}\)
\(\frac{-399}{16} + \frac{-17}{16}\)
Теперь сложим эти две дроби:
\(\frac{-399}{16} + \frac{-17}{16} = \frac{-399 - 17}{16} = \frac{-416}{16}\)
Так как -416 и 16 являются кратными числами, мы можем упростить эту дробь:
\(\frac{-416}{16} = \frac{-26}{1} = -26\)
Получается, что значение данного выражения равно -26, когда \(k = -\frac{1}{4}\).
Давайте начнем с подстановки значения \(k\) в выражение и пошагово решим его:
\((k-5)(5+k)+k(4-k)\)
\((-1/4-5)(5+(-1/4))+(-1/4)(4-(-1/4))\)
\((-\frac{21}{4})(\frac{19}{4})+(-\frac{1}{4})(\frac{17}{4})\)
Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю:
\(\left(-\frac{21}{4}\right)\left(\frac{19}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{17}{4}\right)\)
\(\frac{-21 \cdot 19}{4 \cdot 4} + \frac{-1 \cdot 17}{4 \cdot 4}\)
\(\frac{-399}{16} + \frac{-17}{16}\)
Теперь сложим эти две дроби:
\(\frac{-399}{16} + \frac{-17}{16} = \frac{-399 - 17}{16} = \frac{-416}{16}\)
Так как -416 и 16 являются кратными числами, мы можем упростить эту дробь:
\(\frac{-416}{16} = \frac{-26}{1} = -26\)
Получается, что значение данного выражения равно -26, когда \(k = -\frac{1}{4}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
