Сколько рядов в кинотеатре, если в каждом ряду на 15 мест больше, чем число рядов, а всего в кинотеатре 250 мест?

Сколько рядов в кинотеатре, если в каждом ряду на 15 мест больше, чем число рядов, а всего в кинотеатре 250 мест?
Татьяна

Татьяна

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество рядов в кинотеатре.

Мы знаем, что количество мест в каждом ряду больше количества рядов на 15. Это означает, что количество мест в каждом ряду можно представить как x+15.

Также нам дано, что всего в кинотеатре 250 мест. Мы можем представить это в виде уравнения:

x(x+15)=250

Распределение мест в кинотеатре можно представить в виде прямоугольника, где длина - это количество рядов, а ширина - количество мест в каждом ряду:

xx+15

Мы знаем, что площадь этого прямоугольника равна 250. Мы можем записать это уравнение в виде квадратного уравнения:

x2+15x250=0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение x. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D=b24ac

где a=1, b=15, c=250.

Вычисляем дискриминант:

D=15241(250)
D=225+1000
D=1225

Так как D>0, у нас есть два корня квадратного уравнения:

x1=b+D2a
x2=bD2a

Вычисляем корни:

x1=15+12252
x1=15+352
x1=202
x1=10

x2=1512252
x2=15352
x2=502
x2=25

Поскольку количество рядов не может быть отрицательным, мы отбрасываем x2=25.

Итак, количество рядов в кинотеатре равно 10.

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять решение данной задачи.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello