What is the value of sin a if sin^2 a + cos^2 a = 1 and sin^2 a = 0.91? Find

Question

Математика: What is the value of sin a if sin^2 a + cos^2 a = 1 and sin^2 a = 0.91? Find the square root of 0.91

Баська · Accepted Answer

Хорошо, мы решим эту задачу поэтапно.

Изначально дано уравнение \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\), которое является тригонометрической тождеством Пифагора для любого угла \(a\).
Также дано уравнение \(\sin^2 a = 0.91\).

1. Решим второе уравнение, чтобы найти значение \(\sin a\). Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения \(\sin^2 a = 0.91\):
\[\sqrt{\sin^2 a} = \sqrt{0.91}\]
\(\sin a = \pm\sqrt{0.91}\)

2. Подставим значение \(\sin a\) в первое уравнение \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\) для определения знака:
\[\sin^2 a + \cos^2 a = 1\]
\[(\pm\sqrt{0.91})^2 + \cos^2 a = 1\]
\[0.91 + \cos^2 a = 1\]
\[\cos^2 a = 1 - 0.91\]
\[\cos^2 a = 0.09\]
\(\cos a = \pm\sqrt{0.09}\)

3. Мы знаем, что \(\sin a\) и \(\cos a\) связаны соотношением \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\), следовательно:
\[(\pm\sqrt{0.91})^2 + (\pm\sqrt{0.09})^2 = 1\]
\[0.91 + 0.09 = 1\]

Таким образом, значение \(\sin a\) равно \(\sqrt{0.91}\), а квадратный корень из 0.91 равен примерно 0.954.

Ответ: \(\sin a \approx 0.954\)

What is the value of sin a if sin^2 a + cos^2 a = 1 and sin^2 a = 0.91? Find the square root of 0.91

Баська

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!