What is the value of expressions a) sin(133°)cos(73°)-cos(133°)sin(73°) and b) cos(π/14)cos(19π/28)-sin(π/14)sin(19π/28)?
Игорь
Давайте решим задачу по очереди.
a) Для начала посмотрим на выражение: sin(133°)cos(73°)-cos(133°)sin(73°).
Мы знаем, что sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β), где α и β - произвольные углы.
Теперь мы можем заменить α = 133° и β = 73° в данное выражение и получить следующее:
sin(133°)cos(73°)-cos(133°)sin(73°) = sin(133° - 73°)
Мы можем вычислить разность углов: 133° - 73° = 60°.
Теперь мы получаем:
sin(60°)
Значение синуса 60° равно √3/2.
Таким образом, a) равно √3/2.
b) Теперь рассмотрим выражение: cos(π/14)cos(19π/28)-sin(π/14)sin(19π/28).
Мы знаем, что cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β), где α и β - произвольные углы.
Аналогично, мы получаем:
cos(π/14)cos(19π/28) - sin(π/14)sin(19π/28) = cos(π/14 - 19π/28)
Вычислим разность углов: π/14 - 19π/28 = π/28.
Теперь мы имеем:
cos(π/28)
Значение косинуса π/28 может быть сложно выразить в виде десятичной дроби, но мы можем использовать это выражение как окончательный ответ.
Таким образом, b) равно cos(π/28).
a) Для начала посмотрим на выражение: sin(133°)cos(73°)-cos(133°)sin(73°).
Мы знаем, что sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β), где α и β - произвольные углы.
Теперь мы можем заменить α = 133° и β = 73° в данное выражение и получить следующее:
sin(133°)cos(73°)-cos(133°)sin(73°) = sin(133° - 73°)
Мы можем вычислить разность углов: 133° - 73° = 60°.
Теперь мы получаем:
sin(60°)
Значение синуса 60° равно √3/2.
Таким образом, a) равно √3/2.
b) Теперь рассмотрим выражение: cos(π/14)cos(19π/28)-sin(π/14)sin(19π/28).
Мы знаем, что cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β), где α и β - произвольные углы.
Аналогично, мы получаем:
cos(π/14)cos(19π/28) - sin(π/14)sin(19π/28) = cos(π/14 - 19π/28)
Вычислим разность углов: π/14 - 19π/28 = π/28.
Теперь мы имеем:
cos(π/28)
Значение косинуса π/28 может быть сложно выразить в виде десятичной дроби, но мы можем использовать это выражение как окончательный ответ.
Таким образом, b) равно cos(π/28).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
