What is the total sum of all natural numbers less than 114 that leave

Question

Алгебра: What is the total sum of all natural numbers less than 114 that leave a remainder when divided

Misticheskaya_Feniks · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу по шагам. Мы ищем сумму всех натуральных чисел, меньших чем 114, которые дают остаток 3 при делении на 5.

1. Найдем первое число, меньшее 114, которое дает остаток 3 при делении на 5. Это число равно 113 (поскольку 113 = 22 * 5 + 3).

2. Теперь найдем последнее число, меньшее чем 114, которое также дает остаток 3 при делении на 5. Для этого вычтем 3 из 113: 113 - 3 = 110.

3. Теперь нам нужно найти количество чисел, удовлетворяющих условию. Для этого мы можем воспользоваться формулой: \(\frac{{\text{{последнее число}} - \text{{первое число}}}}{{\text{{шаг}}}} + 1\), где шаг равен 5 (поскольку мы рассматриваем числа, остаток от деления на 5 которых равен 3).

4. Подставив значения, получим: \(\frac{{110 - 113}}{5} + 1 = \frac{-3}{5} + 1 = -0.6 + 1 = 0.4\).

5. Теперь мы знаем, что количество чисел равно 0.4. Это означает, что нет целого числа, удовлетворяющего данному условию. Следовательно, сумма всех натуральных чисел, меньших чем 114, которые дают остаток 3 при делении на 5, равна 0.

What is the total sum of all natural numbers less than 114 that leave a remainder when divided

Misticheskaya_Feniks

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!