What is the sum of 3 and 1/6, 2 and 2/5, 1 and 2/3, and the difference 2 and 4/15?

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

Первое число, о котором идет речь, это 3. Затем нам нужно прибавить к нему 1/6. Чтобы выполнить эту операцию, мы сначала приведем дробь 1/6 к общему знаменателю с числом 3. Общим знаменателем для чисел 3 и 1/6 будет 6, так как это наименьшее общее кратное чисел 6 и 6. Теперь мы можем сложить числа:

\[3 + \frac{1}{6} = \frac{18}{6} + \frac{1}{6} = \frac{19}{6}\]

Теперь перейдем ко второй части задачи. Второе число - 2. Мы должны добавить 2/5 к 2. Сначала приведем дробь 2/5 к общему знаменателю с числом 2. Общим знаменателем для чисел 2 и 2/5 будет 5. Теперь мы можем сложить числа:

\[2 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5}\]

Третье число - 1. Нам нужно добавить 2/3 к 1. Для приведения дроби 2/3 к общему знаменателю со значением 1 нам потребуется знаменатель 3. Теперь мы можем сложить числа:

\[1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]

Наконец, нам нужно рассчитать разность числа 2 и 4/15. Чтобы выполнить эту операцию, мы сначала приведем дробь 4/15 к общему знаменателю с числом 2. Общим знаменателем для чисел 2 и 4/15 будет 15. Теперь мы можем вычесть числа:

\[2 - \frac{4}{15} = \frac{30}{15} - \frac{4}{15} = \frac{26}{15}\]

Итак, сумма чисел 3 и 1/6, 2 и 2/5, 1 и 2/3 равна \(\frac{19}{6} + \frac{12}{5} + \frac{5}{3}\), и это можно сложить, если потребуется:

\[\frac{19}{6} + \frac{12}{5} + \frac{5}{3} = \frac{57}{30} + \frac{72}{30} + \frac{50}{30} = \frac{179}{30}\]

Разность числа 2 и 4/15 равна \(2 - \frac{4}{15} = \frac{26}{15}\).