Как с помощью трех взвешиваний на чашечных весах без использования гирь обнаружить одну фальшивую монету среди

Для решения данной задачи мы можем использовать метод взвешивания на чашечных весах с учетом знания о весе настоящих монет. Подход к решению задачи следующий:

1. Разделим 26 монет на три равные группы по 8 монет каждая. Останется две монеты вне группы.

2. Взвесим на чашечных весах две группы по 8 монет. Возможны два варианта результатов взвешивания:

- Если на чашечных весах обе группы весят одинаково, значит, фальшивая монета находится вне этих двух групп. Переходим к шагу 3.

- Если же одна из групп весит меньше другой, значит, фальшивая монета находится в одной из этих двух групп. Переходим к шагу 4.

3. Берем одну из монет из вне группы и взвешиваем на чашечных весах с любой монетой из одной из двух групп. Если на чашечных весах обе монеты весят одинаково, то взята ненастоящая монета. Если же одна из монет весит меньше, значит, фальшивая монета - взятая монета. Конец.

4. На данном шаге у нас есть одна группа из 8 монет, одна из них фальшивая. Разделим эту группу на две равные по 4 монеты каждая и оставим одну монету вне группы.

5. Взвешиваем на чашечных весах две группы по 4 монеты. Возможны два варианта результатов взвешивания:

- Если на чашечных весах обе группы весят одинаково, фальшивая монета находится вне этих двух групп. Переходим к шагу 6.

- Если одна из групп весит меньше, фальшивая монета находится в этой группе. Переходим к шагу 7.

6. Берем одну из монет вне группы и взвешиваем на чашечных весах с любой монетой из одной из двух групп. Если на чашечных весах обе монеты весят одинаково, то взята ненастоящая монета. Если же одна из монет весит меньше, фальшивая монета - взятая монета. Конец.

7. На этом шаге у нас есть группа из 4 монет, одна из них фальшивая. Осталось выполнить еще одно взвешивание на чашечных весах.

8. Взвешиваем на чашечных весах две монеты из группы по 4 монеты. Возможны два варианта результатов взвешивания:

- Если на чашечных весах обе монеты весят одинаково, фальшивая монета - ненастоящая монета, оставшаяся вне группы. Конец.

- Если одна из монет весит меньше, то эта монета является фальшивой. Конец.

Таким образом, с помощью трех взвешиваний на чашечных весах мы сможем однозначно обнаружить фальшивую монету среди 26 идентичных монет.