Каков объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 5 дм, ширина на 6 см меньше

Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с заданными параметрами.

Дано:
Длина параллелепипеда - 5 дм
Ширина параллелепипеда на 6 см меньше длины, то есть: Ширина = Длина - 6 см
Высота параллелепипеда составляет 5/7 от ширины

1) Найдем ширину параллелепипеда:
Ширина = Длина - 6 см = 5 дм - 6 см

Переведем 5 дм в сантиметры: 5 дм * 10 см/дм = 50 см

Теперь вычтем 6 см: Ширина = 50 см - 6 см = 44 см

2) Найдем высоту параллелепипеда:
Высота = 5/7 * Ширина = 5/7 * 44 см

Для удобства вычислений, переведем 5/7 в десятичную дробь:
5/7 ≈ 0.714

Теперь умножим это значение на ширину:
Высота ≈ 0.714 * 44 см ≈ 31.416 см

3) Найдем объем параллелепипеда:
Объем = Длина * Ширина * Высота = 5 дм * 44 см * 31.416 см

Переведем длину из дециметров в сантиметры:
5 дм * 10 см/дм = 50 см

Теперь вычислим объем:
Объем = 50 см * 44 см * 31.416 см

Умножим числа:
Объем ≈ 69672 см³

Ответ: Объем данного прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 69672 см³.

4) Найдем площадь поверхности параллелепипеда:
Площадь поверхности = 2 * (Площадь основания + Площадь боковой поверхности)

Площадь основания равна произведению длины и ширины:
Площадь основания = Длина * Ширина = 5 дм * 44 см

Переведем длину из дециметров в сантиметры:
5 дм * 10 см/дм = 50 см

Теперь вычислим площадь основания:
Площадь основания = 50 см * 44 см

Умножим числа:
Площадь основания = 2200 см²

Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания (2 * (Длина + Ширина)) и высоты:
Площадь боковой поверхности = 2 * (Длина + Ширина) * Высота

Вычислим площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности = 2 * (5 дм + 44 см) * 31.416 см

Переведем длину из дециметров в сантиметры:
5 дм * 10 см/дм = 50 см

Теперь вычислим площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности = 2 * (50 см + 44 см) * 31.416 см

Умножим числа:
Площадь боковой поверхности ≈ 6963.84 см²

Теперь вычислим общую площадь поверхности, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности:
Площадь поверхности = 2,200 см² + 6,963.84 см²

Площадь поверхности ≈ 9163.84 см²

Ответ: Площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 9163.84 см². Возможны незначительные погрешности из-за округления чисел.