What is the rewrited expression of 5a/a+3 + a-6/3a+9*135/6a-a2?

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Первым шагом будет упростить выражение в рамках каждого слагаемого.

Для первого слагаемого \( \frac{5a}{a+3} \) можем заметить, что здесь нет возможности для элементарного упрощения, поэтому оставим это слагаемое без изменений.

Для второго слагаемого \( \frac{a-6}{3a+9} \) мы можем сократить числитель и знаменатель на \( 3 \), получая новое выражение \( \frac{\frac{a-6}{3}}{\frac{3a+9}{3}} \), что эквивалентно \( \frac{a-6}{a+3} \).

Для третьего слагаемого \( \frac{135}{6a-a^2} \) можно заметить, что меняем местами \(6a\) и \(-a^2\), получая \( -a^2 + 6a \).

Теперь, когда каждое слагаемое упрощено, можем собрать все слагаемые обратно в одно выражение.

Итак, перепишем исходное выражение с учетом упрощений:

\[ \frac{5a}{a+3} + \frac{a-6}{a+3} + (-a^2 + 6a) \]

Давайте приведем подобные слагаемые. Сначала объединим два первых слагаемых:

\[ \frac{5a + a - 6}{a+3} + (-a^2 + 6a) \]

Продолжая упрощение:

\[ \frac{6a - 6}{a+3} + (-a^2 + 6a) \]

\[ \frac{6a - 6}{a+3} - a^2 + 6a \]

Теперь мы можем раскрыть скобки для \( \frac{6a - 6}{a+3} \):

\[ \frac{6a}{a+3} - \frac{6}{a+3} - a^2 + 6a \]

Теперь у нас есть все слагаемые в раскрытой форме. Мы можем объединить подобные слагаемые:

\[ (6a - a^2 + 6a) - \frac{6}{a+3} + \frac{6a}{a+3} \]

\[ -a^2 + 12a - \frac{6}{a+3} + \frac{6a}{a+3} \]

Таким образом, исходное выражение после упрощения выглядит следующим образом:

\[ -a^2 + 12a - \frac{6}{a+3} + \frac{6a}{a+3} \]

Надеюсь, это решение было понятным для вас! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, просто спросите.