What is the result of multiplying (17 5/14 minus 29 4/21) by 29 4/21, then multiplying that by (32,098 plus 5,902

Для решения данной задачи нам понадобится выполнить несколько математических операций: вычитание, умножение и деление. Давайте решим её пошагово.

Шаг 1: Вычитание (17 5/14 - 29 4/21)
Для начала, проведем процедуру сравнения дробей, чтобы их можно было вычесть. Произведем приведение к общему знаменателю, который в данном случае составляет 14 * 21 = 294.

(17 * 294 + 5) / 14 - (29 * 294 + 4) / 21
(5004 + 5) / 14 - (8526 + 4) / 21
5009 / 14 - 8530 / 21

Вычислим числитель и знаменатель для каждой дроби:
5009 = 357 * 14 + 7
8530 = 406 * 21 + 14

Получаем следующее уравнение:
357(14/14) + 7/14 - 406(21/21) - 14/21

Упрощаем выражение:
357 - 406(14/21) - (14/14) - (7/14)
357 - 406(2/3) - 1/1 - 1/2
357 - 812/3 - 1 - 1/2

Приведем все дроби к общему знаменателю:
(1071 - 812) / 3 - (3/3) - (3/6)
259 / 3 - 3/3 - 3/6

Упростим:
(259 - 3) / 3 - 3/3 - 3/6
256 / 3 - 3/3 - 3/6

256 / 3 - 1 - 3/6

Умножение (256 / 3 - 1 - 3/6) * 29 4/21
Снова проведем процедуру сравнения дробей и приведение к общему знаменателю. Общий знаменатель составляет 3 * 21 = 63.

(256 * 63 - 3 * 63 - 3 * 21) / 3 - 63 / 63 - 18 / 63
(16128 - 189 - 63) / 3 - 1 - 18 / 63
15936 / 3 - 1 - 18 / 63

Далее упростим данное выражение:
15936 / 3 - 1 - (18 * 3) / (63 * 3)
15936 / 3 - 1 - 54 / 189

Для дальнейших вычислений, мы можем сократить общий знаменатель:
15936 - 3 - 54

Ответ: 15879

Шаг 2: Умножение (15879) * (32,098 + 5,902)
Умножим полученный результат на сумму чисел 32,098 и 5,902:
15879 * (32,098 + 5,902)

Произведем умножение:
15879 * 38,000

Получаем следующее уравнение:
15879 * 38,000 = 14 * (1,000 * 38,000) + 579 * (38,000)

14 * (1,000 * 38,000) + 579 * (38,000)
14 * 38,000,000 + 579 * 38,000

Упрощаем:
532,000,000 + 22,002,000

Ответ: 554,002,000

Шаг 3: Деление (554,002,000) / (49 1/7 - 30 10/21)
Разделим полученный результат на выражение (49 1/7 - 30 10/21):
554,002,000 / (49 1/7 - 30 10/21)

Снова проведем процедуру сравнения дробей и приведение к общему знаменателю. Здесь общий знаменатель составляет 7 * 21 = 147.

554,002,000 / ( (49 * 147 + 1) / 7 - (30 * 147 + 10) / 21 )
554,002,000 / ( (7203 + 1) / 7 - (4410 + 10) / 21 )
554,002,000 / ( 7204 / 7 - 4420 / 21 )

Вычислим числитель и знаменатель для каждой дроби:
7204 = 1029 * 7 + 1
4420 = 210 * 21 + 10

Получаем следующее уравнение:
(1029(7/7) + 1/7) / 7 - (210(21/21) + 10/21) / 21
1029 - 210(1/3) - 10/21

Приведем все дроби к общему знаменателю:
147 * 7 - 210(3/3) - (10 * 7) / (21 * 7)
1029 - 210(3/3) - 70/147

Упростим выражение:
1029 - 630 - 10/147

Общий знаменатель уже у нас, так что упростим:
(1029 - 630 * 147 - 10) / 147
(1029 - 92,610 - 10) / 147
(1029 - 92,620) / 147
(92,610 - 1029) / 147

Создадим отрицательное число для удобства:
(92,610 + (-1029)) / 147
91,581 / 147

Упрощаем:
91,581 / 147 = 621 / 1

Ответ: 621

Итак, итоговый результат произведения и деления равен 621. Полученное число является ответом на задачу.