What is the measure of ∠ADC if ∠1 is 90 degrees and ∠2 is 12 degrees, and in the figure OA is equal to OC and

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробнее. Мы имеем фигуру с углами ∠1, ∠2 и ∠ADC.

Из условия задачи известно, что ∠1 равен 90 градусам, а ∠2 равен 12 градусам. Также в фигуре указано, что OA равно OC и OB равно OD.

Для начала давайте рассмотрим треугольник AOC. Угол ∠1 является внутренним углом треугольника, и сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, мы можем найти меру угла ∠AOC путем вычитания ∠1 и ∠2 из суммы внутренних углов треугольника:

\[
\angle AOC = 180 - \angle 1 - \angle 2
\]

Подставим известные значения:

\[
\angle AOC = 180 - 90 - 12 = 78 \text{ градусов}
\]

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADO. Из условия задачи известно, что OA равно OC, а значит, отрезки AO и OC равны по длине. Это означает, что треугольник AOC является равнобедренным треугольником, и у него два равных угла, ∠AOC и ∠OAC. Так как ∠AOC равно 78 градусам, то один из этих равных углов будет равен половине этой величины:

\[
\angle OAC = \frac{1}{2} \times \angle AOC = \frac{1}{2} \times 78 = 39 \text{ градусов}
\]

Теперь мы обратим наше внимание на треугольник ADO. Он также является равнобедренным треугольником, так как отрезки OB и OD равны по длине. Найдем меру угла ∠ADO, используя тот же принцип:

\[
\angle ADO = \frac{1}{2} \times \angle OAD = \frac{1}{2} \times 39 = 19.5 \text{ градусов}
\]

Таким образом, мы получили, что мера угла ∠ADC равна сумме мер углов ∠ADO и ∠OAC:

\[
\angle ADC = \angle ADO + \angle OAC = 19.5 + 39 = 58.5 \text{ градусов}
\]

Итак, мера угла ∠ADC равна 58.5 градусов.