What is the length of the circumference C in centimeters (round the result to the tenths place), given that ∪EF equals

Хорошо, чтобы найти длину окружности \( C \), нам необходимо знать радиус или диаметр этой окружности. Но у нас есть только отрезок \( ED \) длиной 1 сантиметр и угол \( ∪EF \), равный 60°.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о связи между длиной дуги окружности и ее центральным углом.

Первым шагом, нам нужно выразить центральный угол \( ∪EF \) в радианах, так как это обычная единица измерения для работы с окружностями. Для этого мы знаем, что 180 градусов равны \( \pi \) радианам. Поэтому, чтобы перевести 60 градусов в радианы, нам нужно использовать следующую формулу:

\[ \text{Угол в радианах} = \frac{\text{Угол в градусах} \times \pi}{180} \]

Подставив значения, получаем:

\[ \text{Угол в радианах} = \frac{60 \times \pi}{180} \]

Теперь, нам нужно найти длину дуги окружности \( C \) с помощью формулы, связывающей длину дуги с радиусом и центральным углом:

\[ L = r \times \theta \]

где \( L \) - длина дуги окружности, \( r \) - радиус окружности, а \( \theta \) - центральный угол в радианах.

Однако, у нас нет радиуса. Мы можем использовать отношение между радиусом и длиной дуги окружности:

\[ \frac{L}{2 \pi r} = 1 \]

Теперь, мы можем решить это уравнение относительно \( r \):

\[ r = \frac{L}{2 \pi} \]

Теперь, мы можем подставить это значение \( r \) в уравнение для длины дуги:

\[ L = \frac{L}{2 \pi} \times \theta \]

Simplify the equation
\[ 1 = \frac{\theta}{2 \pi} \]

Давайте найдем центральный угол в радианах:
\[ \text{Угол в радианах} = \frac{60 \times \pi}{180} = \frac{\pi}{3} \]

Теперь, мы можем решить уравнение для длины дуги:

\[ 1 = \frac{\frac{\pi}{3}}{2 \pi} \]

Делим числитель на знаменатель:
\[ 1 = \frac{1}{6} \]

Значит, длина дуги окружности равна 1 сантиметру.

Теперь, чтобы найти длину самой окружности \( C \), необходимо знать ее радиус \( r \). Однако, эта информация отсутствует в задаче, поэтому невозможно найти точное значение длины окружности.

В итоге, ответ на задачу - длина окружности \( C \) равна 1 сантиметру.