What is the length of the circumference? AB = 16 m; BC = 12 m; π ≈ 3. (Round

Question

Математика: What is the length of the circumference? AB = 16 m; BC = 12 m; π ≈ 3. (Round the answer to the tenths place if necessary

Ariana · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для длины окружности, которая составляет \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3 в данной задаче), а \(r\) - радиус окружности.

В нашем случае нам даны две стороны треугольника AB и BC, которые служат для нахождения радиуса окружности. Нам необходимо найти длину окружности в метрах, поэтому вначале найдем радиус окружности.

Радиус окружности можно найти, используя теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]
\[AC^2 = 16^2 + 12^2\]
\[AC^2 = 256 + 144\]
\[AC^2 = 400\]

Теперь найдем значение AC, возведя каждую сторону в квадрат:

\[AC = \sqrt{400}\]
\[AC = 20\]

Так как треугольник ABC является прямоугольным, отрезок AC является диаметром окружности, а значит, радиус будет равен половине диаметра:

\[r = \frac{AC}{2}\]
\[r = \frac{20}{2}\]
\[r = 10\]

Итак, мы нашли радиус окружности, равный 10 метрам. Теперь можем использовать формулу для нахождения длины окружности:

\[C = 2\pi r\]
\[C = 2 \cdot 3 \cdot 10\]
\[C = 60\]

Таким образом, длина окружности равна 60 метрам.

What is the length of the circumference? AB = 16 m; BC = 12 m; π ≈ 3. (Round the answer to the tenths place

Ariana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!