Какое значение имеет x, если дробь x/15 сократили на 3 и получили дробь 2/y?

Давайте решим данную задачу пошагово, чтобы все было максимально понятно.

Дано: мы имеем дробь \(\frac{x}{15}\), сократив ее на 3, получаем дробь \(\frac{2}{y}\).

Шаг 1: Предположим, что мы сократили дробь \(\frac{x}{15}\) на 3, это значит, мы сократили числитель и знаменатель на 3. Получаем новую дробь \(\frac{x/3}{15/3}\).

Шаг 2: Теперь у нас есть дробь \(\frac{x/3}{5}\), равную \(\frac{2}{y}\).

Шаг 3: Для того чтобы найти значение x, мы можем использовать правило равенства дробей. Это означает, что числитель одной дроби должен быть равен числителю другой, и знаменатель одной дроби должен быть равен знаменателю другой.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{x/3}{5} = \frac{2}{y}\)

Шаг 4: Чтобы сократить дробь \(\frac{x/3}{5}\), мы можем умножить числитель на знаменатель и знаменатель на числитель:

\(x/3 \cdot y = 2 \cdot 5\)

Теперь мы имеем новое уравнение:

\(xy/3 = 10\)

Шаг 5: Чтобы найти значение x, мы можем умножить обе части уравнения на 3:

\(xy = 30\)

Таким образом, значение x равно 30 при условии, что дробь \(\frac{x}{15}\) сократили на 3 и получили дробь \(\frac{2}{y}\).

Обоснование: Мы использовали правило равенства дробей и привели уравнение к виду, где мы можем выразить x. Затем, путем умножения обеих частей уравнения на 3, мы нашли значение x, удовлетворяющее данной условию.