What is the length of CD if AO is 6.5 cm, AM is 4.2 cm, DN is 5.6 cm, and OM is equal

Дана задача, в которой нам нужно найти длину отрезка CD. У нас есть некоторые известные значения: AO равняется 6.5 см, AM равняется 4.2 см, DN равняется 5.6 см, и OM равняется...

Для начала, давайте проясним геометрическую ситуацию. У нас есть треугольник AOM, и нам нужно найти отрезок CD.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка CD. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, отрезок CD является гипотенузой, поэтому мы можем записать:

\[AC^2 = AO^2 + OM^2\]

Затем, у нас также есть треугольник CND, и мы можем использовать ту же самую теорему Пифагора:

\[AC^2 = CN^2 + ND^2\]

Теперь, мы знаем, что отрезок AC одинаковый в обоих уравнениях. Так что мы можем установить равенство:

\[AO^2 + OM^2 = CN^2 + ND^2\]

Подставляя значения, которые у нас есть, получаем:

\[6.5^2 + 4.2^2 = CN^2 + 5.6^2\]

Далее, нам нужно вычислить эту сумму:

\[6.5^2 + 4.2^2 = 42.25 + 17.64 = CN^2 + 31.36\]

Теперь перемещаем все, что связано с CN^2 на одну сторону уравнения:

\[42.25 + 17.64 - 31.36 = CN^2\]

Высчитав значения, получаем:

\[28.53 = CN^2\]

И наконец, мы можем найти значение CN:

\[CN = \sqrt{28.53} \approx 5.34\]

Итак, получается, что длина отрезка CD (то есть CN) примерно равна 5.34 см.