What is the change in entropy of the gas when five moles of an ideal gas undergo free expansion from 35 l to

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для изменения энтропии:

\[\Delta S = nR\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)\]

где:
\(\Delta S\) - изменение энтропии
\(n\) - количество молей газа
\(R\) - универсальная газовая постоянная
\(V_f\) - конечный объем газа
\(V_i\) - начальный объем газа

Дано, что количество молей газа \(n\) равно 5, начальный объем газа \(V_i\) равен 35 литрам, а конечный объем газа \(V_f\) равен 100 литрам.

Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить изменение энтропии:

\[\Delta S = 5 \times R \times \ln\left(\frac{100}{35}\right)\]

Теперь рассмотрим изменение энтропии вселенной в этом процессе. Первым законом термодинамики утверждается, что \(\Delta S_{\text{универсума}} = \Delta S_{\text{системы}} + \Delta S_{\text{окружающей среды}}\).

В данном случае происходит свободное расширение газа, которое происходит без изменения температуры и без обмена теплом с окружающей средой. Это означает, что \(\Delta S_{\text{системы}} = 0\) и \(\Delta S_{\text{окружающей среды}} = 0\), так как нет никаких изменений внутри газа и нет потока тепла между газом и окружающей средой.

Таким образом, общее изменение энтропии вселенной равно нулю:

\[\Delta S_{\text{универсума}} = \Delta S_{\text{системы}} + \Delta S_{\text{окружающей среды}} = 0 + 0 = 0\]

В итоге, изменение энтропии газа равно \(\Delta S = 5 \times R \times \ln\left(\frac{100}{35}\right)\), а изменение энтропии вселенной в этом процессе равно нулю.