Какое количество атомов углерода присутствует в графитовом стержне длиной 10 см с площадью сечения 4 мм2? При условии

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово и подробно.

1. Нам даны следующие величины:
- Длина стержня: \(L = 10 \, \text{см}\)
- Площадь сечения стержня: \(A = 4 \, \text{мм}^2\)
- Плотность графита: \(\rho = 1.6 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\)
- Молярная масса углерода: \(m_{\text{моль}} = 12 \times 10^3 \, \text{кг/моль}\)

2. Найдем массу графитового стержня, используя плотность:
\[m = \rho \times V\]
Где \(V\) - объем стержня.
Так как объем можно найти, умножив площадь сечения на длину, то формула примет вид:
\[m = \rho \times A \times L\]

3. Найдем количество молей углерода в стержне, разделив массу на молярную массу:
\[n = \frac{m}{m_{\text{моль}}}\]

4. Наконец, найдем количество атомов углерода в стержне, умножив количество молей на число атомов в молекуле:
\[N = n \times N_{\text{А}}\]
Где \(N_{\text{А}}\) - постоянная Авогадро, равная \(6.022 \times 10^{23}\) атомов в одной моли.

Теперь решим задачу.

1. Переведем длину стержня и площадь сечения в метры и квадратные метры соответственно:
\(L = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\)
\(A = 4 \, \text{мм}^2 = 4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\)

2. Найдем массу графитового стержня:
\(m = \rho \times A \times L = 1.6 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3 \times 4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \times 0.1 \, \text{м}\)

Произведение равно \(6.4 \times 10^{-4} \, \text{кг}\) или \(0.00064 \, \text{кг}\).

3. Найдем количество молей углерода в стержне:
\(n = \frac{m}{m_{\text{моль}}} = \frac{0.00064 \, \text{кг}}{12 \times 10^3 \, \text{кг/моль}}\)

Число молей равно \(5.333 \times 10^{-8}\) молей.

4. Найдем количество атомов углерода в стержне:
\(N = n \times N_{\text{А}} = 5.333 \times 10^{-8} \, \text{моль} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль}\)

Ответ: \(N = 3.207 \times 10^{16}\) атомов углерода.

Таким образом, в графитовом стержне длиной 10 см с площадью сечения 4 мм2 содержится приблизительно \(3.207 \times 10^{16}\) атомов углерода.