What is the area of a right-angled triangle if its catheti are: 1) 14 cm and 6 cm; 2) 11.8 cm and 10 cm; 3) 1.5

Разберем каждую задачу по порядку:

1) Даны катеты треугольника, длины которых равны 14 см и 6 см. Чтобы найти площадь треугольника, нужно воспользоваться формулой: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b,\] где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

В данном случае, катеты равны 14 см и 6 см, поэтому мы можем заменить \(a\) на 14 и \(b\) на 6 в формуле. Получим:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 6 = 42 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника равна 42 квадратным сантиметрам.

2) В этой задаче катеты имеют длины 11.8 см и 10 см. Применяем ту же формулу для нахождения площади:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]

Подставим значения катетов:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 11.8 \cdot 10 = 59 \, \text{см}^2\]

Ответ: площадь треугольника равна 59 квадратным сантиметрам.

3) В данном случае один катет измеряется в дециметрах (1.5 дм), а другой - в сантиметрах (12 см). Для удобства приведем все к одной единице измерения:

1.5 дм = 15 см

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]

Подставим значения катетов:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 12 = 90 \, \text{см}^2\]

Ответ: площадь треугольника равна 90 квадратным сантиметрам.

4) В этой задаче катеты не заданы нам явно. Пожалуйста, предоставьте значения катетов в сантиметрах, чтобы я смог(ла) решить задачу.

Обратите внимание, что площадь треугольника всегда находится по формуле \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - длины катетов.