What are the unknown angles and sides of triangle ABC, given the following

Question

Геометрия: What are the unknown angles and sides of triangle ABC, given the following information: 1) AC = 10 cm, C = 76°, B = 62°; 2) AB = 7 cm, BC = 11 cm, angle B = 96° ; 3) AB = 7 cm, BC = 11 cm, AC

Basya · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать некоторые свойства треугольника, такие как углы треугольника и законы синусов и косинусов. Давайте начнем с первой информации. У нас имеется сторона (AC ) длиной 10 см, а также известны угол (C ) равный 76° и угол (B ) равный 62°. Чтобы найти оставшиеся неизвестные углы и стороны, мы можем использовать сумму углов треугольника, которая равна 180°. 1) Сумма углов треугольника: Угол (A = 180° - C - B ) [A = 180° - 76° - 62° = 42° ] Теперь мы можем найти остальные стороны и неизвестные углы, используя законы синусов и косинусов. 2) У нас есть известные стороны (AB = 7 ) см, (BC = 11 ) см и угол (B = 96° ). Мы можем использовать закон синусов, который гласит: [ frac{a}{ sin(A)} = frac{b}{ sin(B)} = frac{c}{ sin(C)} ] В данном случае, мы ищем сторону (AC ): [ frac{AC}{ sin(A)} = frac{AB}{ sin(B)} ] [AC = frac{AB cdot sin(A)}{ sin(B)} ] [AC = frac{7 cdot sin(96°)}{ sin(42°)} approx 9.225 text{ см} ] Мы также можем найти неизвестный угол

What are the unknown angles and sides of triangle ABC, given the following information: 1) AC = 10 cm, C = 76°

Basya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!