What are the unknown angles and sides of triangle ABC, given the following information: 1) AC = 10 cm, C = 76°, B = 62°; 2) AB = 7 cm, BC = 11 cm, angle B = 96° ; 3) AB = 7 cm, BC = 11 cm, AC = 16 cm;

Basya
Для решения этой задачи нам потребуется использовать некоторые свойства треугольника, такие как углы треугольника и законы синусов и косинусов.
Давайте начнем с первой информации. У нас имеется сторона длиной 10 см, а также известны угол равный 76° и угол равный 62°. Чтобы найти оставшиеся неизвестные углы и стороны, мы можем использовать сумму углов треугольника, которая равна 180°.
1) Сумма углов треугольника:
Угол
Теперь мы можем найти остальные стороны и неизвестные углы, используя законы синусов и косинусов.
2) У нас есть известные стороны см, см и угол .
Мы можем использовать закон синусов, который гласит:
В данном случае, мы ищем сторону :
Мы также можем найти неизвестный угол с помощью закона косинусов, который гласит:
В данном случае, мы ищем угол :
3) У нас есть известные стороны см, см и сторона .
Мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти угол :
В данном случае, мы ищем угол :
Однако, мы уже знаем, что угол равен 76°, поэтому нет необходимости находить его снова.
Таким образом, в ответе мы получили:
1) Углы треугольника АВС:
2) Стороны треугольника АВС:
см
см
см
Давайте начнем с первой информации. У нас имеется сторона
1) Сумма углов треугольника:
Угол
Теперь мы можем найти остальные стороны и неизвестные углы, используя законы синусов и косинусов.
2) У нас есть известные стороны
Мы можем использовать закон синусов, который гласит:
В данном случае, мы ищем сторону
Мы также можем найти неизвестный угол
В данном случае, мы ищем угол
3) У нас есть известные стороны
Мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти угол
В данном случае, мы ищем угол
Однако, мы уже знаем, что угол
Таким образом, в ответе мы получили:
1) Углы треугольника АВС:
2) Стороны треугольника АВС:
Знаешь ответ?