What are the sizes of the four sheets in millimeters - C1, C3, C5, C7? Establish a correspondence between the sheet

Для решения этой задачи, мы должны использовать стандарт ISO 216, который определяет форматы бумаги. Он использует систему А, В и С, где каждый последующий формат имеет в два раза большую площадь, чем предыдущий.

Давайте начнем с формата A0, который имеет площадь 1 квадратный метр. Форматы B и C определяются из формата A0 следующим образом:
- Формат B0 имеет ту же площадь, что и формат A0.
- Формат C0 имеет одну десятую площади формата A0.

Поскольку каждый последующий формат имеет в два раза большую площадь, чем предыдущий, мы можем установить следующую связь между форматами и их площадями:
- A0: 1 квадратный метр
- B0: 1 квадратный метр
- C0: 0.1 квадратный метр

Теперь мы можем вычислить площадь формата C3 и выразить ее в квадратных дециметрах. Для этого сначала найдем площади форматов A3, B3 и C3. Затем выразим площадь формата C3 в квадратных миллиметрах и переведем ее в квадратные дециметры.

- Формат A3 имеет площадь, равную 1/8 квадратного метра.
- Формат B3 имеет площадь, равную 1/8 квадратного метра.
- Формат C3 имеет площадь, равную 1/64 квадратного метра.

Теперь найдем площадь формата C3 в квадратных миллиметрах и переведем ее в квадратные дециметры.

\[
\text{Площадь формата C3 (в квадратных миллиметрах)} = \frac{\text{Площадь формата C0}}{64}
\]

Для рассчета площади формата C3 воспользуемся следующими формулами:
- Площадь формата C0: \(1 \, \text{квадратный метр} = 10000 \, \text{квадратных сантиметров} = 1000000 \, \text{квадратных миллиметров}\)
- Площадь формата C3: \( \frac{\text{Площадь формата C0}}{64} \)

Давайте подставим значения и рассчитаем площадь формата C3 в квадратных миллиметрах:

\[
\text{Площадь формата C3 (в квадратных миллиметрах)} = \frac{1000000}{64} = 15625 \, \text{квадратных миллиметров}
\]

Теперь переведем площадь формата C3 в квадратные дециметры:

\[
\text{Площадь формата C3 (в квадратных дециметрах)} = \frac{15625}{100} = 156.25 \, \text{квадратных дециметров}
\]

Округлим этот ответ до сотых:

\[
\text{Площадь формата C3 (в квадратных дециметрах)} \approx 156.25 \, \text{квадратных дециметров}
\]

Таким образом, площадь формата C3 равна 156.25 квадратным дециметрам. Чтобы ваш ответ соответствовал требуемому формату, округлим его до сотых: 156.25. Запишем только число 156.25 в поле ответа, без единиц измерения.