What are the coordinates of point A if AMD is the median of triangle ABC, where B(2, -5) and C(-6

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения медианы треугольника.

Медиана треугольника - это сегмент прямой линии, который соединяет любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, нам дано, что AMD является медианой треугольника ABC.

Для начала, нам нужно найти точку M - середину стороны BC треугольника ABC. Чтобы найти середину, мы можем использовать формулу:

\[ M = \left( \frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2} \right) \]

где \( x_1, y_1 \) - координаты вершины B, а \( x_2, y_2 \) - координаты вершины C. Подставим значения:

\[ M = \left( \frac{{2 + (-6)}}{2}, \frac{{-5 + 3}}{2} \right) \]
\[ M = \left( \frac{{-4}}{2}, \frac{{-2}}{2} \right) \]
\[ M = (-2, -1) \]

Теперь, имея координаты точки M, мы можем приступить к определению координат точки A, которая является конечной точкой медианы AMD. Поскольку точка A также является серединой стороны BM, мы можем использовать ту же самую формулу:

\[ A = \left( \frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2} \right) \]

где \( x_1, y_1 \) - координаты точки M, а \( x_2, y_2 \) - координаты вершины B. Подставим значения:

\[ A = \left( \frac{{-2 + 2}}{2}, \frac{{-1 + (-5)}}{2} \right) \]
\[ A = \left( \frac{{0}}{2}, \frac{{-6}}{2} \right) \]
\[ A = (0, -3) \]

Таким образом, координаты точки A равны (0, -3). Надеюсь, ответ ясен и понятен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!