Выясните, являются ли векторы с(2;-6;-8) и d(-1;3;4) коллинеарными. Обобщите результаты.
Pchela
Для начала определимся с определением коллинеарности векторов. Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны и направлены в одну сторону или противоположные.
Чтобы понять, являются ли векторы и коллинеарными, мы можем воспользоваться свойством коллинеарности, которое гласит, что если векторы коллинеарны, то отношение координатных значений их компонентов должно быть постоянным.
В данном случае мы можем проверить, выполняется ли условие , где - первые компоненты векторов, - вторые компоненты, - третьи компоненты.
Вычислим значения отношений:
Видим, что все значения отношений равны -2. Таким образом, и являются коллинеарными векторами.
Обобщая результаты, можем сказать, что если два вектора имеют равные отношения между компонентами, то они коллинеарны. В данном случае отношение равно -2 для всех компонент.
Коллинеарные векторы имеют одно и то же направление (параллельны) и могут различаться только по длине. Так что если вектор выдает отрицательное значение, это просто означает, что он смотрит в противоположную сторону.
Чтобы понять, являются ли векторы
В данном случае мы можем проверить, выполняется ли условие
Вычислим значения отношений:
Видим, что все значения отношений равны -2. Таким образом,
Обобщая результаты, можем сказать, что если два вектора имеют равные отношения между компонентами, то они коллинеарны. В данном случае отношение равно -2 для всех компонент.
Коллинеарные векторы имеют одно и то же направление (параллельны) и могут различаться только по длине. Так что если вектор выдает отрицательное значение, это просто означает, что он смотрит в противоположную сторону.
Знаешь ответ?