Выполните заполнение таблицы и постройте график функции y=x^3 на отрезке [-2,5

Хорошо, давайте начнем с заполнения таблицы значений функции \(y = x^3\) на заданном отрезке \([-2, 5]\). Мы будем подставлять значения \(x\) из этого отрезка и вычислять соответствующие значения \(y\).

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\textbf{x} & \textbf{y} \\
\hline
-2 & (-2)^3 \\
\hline
-1 & (-1)^3 \\
\hline
0 & 0^3 \\
\hline
1 & 1^3 \\
\hline
2 & 2^3 \\
\hline
3 & 3^3 \\
\hline
4 & 4^3 \\
\hline
5 & 5^3 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь перейдем к вычислению значений \(y\) для каждого значения \(x\):

\[
\begin{align*}
y & = (-2)^3 \\
& = -2 \cdot -2 \cdot -2 \\
& = -8
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
y & = (-1)^3 \\
& = -1 \cdot -1 \cdot -1 \\
& = -1
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
y & = 0^3 \\
& = 0 \cdot 0 \cdot 0 \\
& = 0
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
y & = 1^3 \\
& = 1 \cdot 1 \cdot 1 \\
& = 1
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
y & = 2^3 \\
& = 2 \cdot 2 \cdot 2 \\
& = 8
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
y & = 3^3 \\
& = 3 \cdot 3 \cdot 3 \\
& = 27
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
y & = 4^3 \\
& = 4 \cdot 4 \cdot 4 \\
& = 64
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
y & = 5^3 \\
& = 5 \cdot 5 \cdot 5 \\
& = 125
\end{align*}
\]

Теперь мы можем построить график функции \(y = x^3\) на отрезке \([-2, 5]\). Ось \(x\) будет представлять значения из таблицы, а ось \(y\) — соответствующие значения \(y\).

\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={x},
ylabel={y},
xmin=-3, xmax=6,
ymin=-10, ymax=130,
xtick={-2,-1,0,1,2,3,4,5},
ytick={-8,-1,0,1,8,27,64,125},
]
\addplot[
color=blue,
mark=*,
]
coordinates{
(-2,-8)(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,8)(3,27)(4,64)(5,125)
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]

И вот, мы получили заполненную таблицу и график функции \(y = x^3\) на заданном отрезке \([-2, 5]\).