Какая сила действует на материальную точку массой 4 кг в определенный момент

Question

Алгебра: Какая сила действует на материальную точку массой 4 кг в определенный момент времени, если она движется по прямой в соответствии с уравнением S(t) = 3 + 2t^3 (где S измеряется в метрах, а t

Антон · Accepted Answer

Чтобы найти силу, действующую на материальную точку, мы должны использовать второй закон Ньютона, который гласит: \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

Сначала найдем ускорение точки. Ускорение - это вторая производная функции \(S(t)\). Для этого возьмем производную по времени от функции \(S(t)\) и затем вторую производную:

\[S(t) = 3 + 2t^3\]

Первая производная:

\[\frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + 2t^3) = 6t^2\]

Вторая производная:

\[\frac{d^2S}{dt^2} = \frac{d}{dt}(6t^2) = 12t\]

Теперь, чтобы найти ускорение точки, подставим \(t\) в функцию ускорения:

\(a = 12t\)

Теперь мы знаем ускорение точки, и можем найти силу, действующую на нее, используя известную формулу \(F = ma\). Подставим массу точки, равную 4 кг, и ускорение \(a = 12t\):

\[F = (4\,кг) \cdot (12t)\]

Теперь нам нужно узнать, какая сила действует на точку в определенный момент времени. Для этого подставим значение \(t\) в уравнение:

\[F = 4 \cdot 12 \cdot t\]

Итак, сила, действующая на материальную точку массой 4 кг в определенный момент времени, равна \(48t\), где \(t\) измеряется в секундах.

Я надеюсь, что этот ответ полезен и понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Какая сила действует на материальную точку массой 4 кг в определенный момент времени, если она движется по прямой

Антон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!