Выполните умножение и заполните пропуски. Умножение членов многочленов можно производить в любой последовательности

Хорошо, давайте вместе пошагово выполним умножение и заполним пропуски.

1) Нам дано выражение: \(1(4x+6y)(2x-3y)\). Давайте начнем с умножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена.

Умножение первого члена \(4x\) на второй член \(2x\) дает нам \(8x^2\).
Умножение первого члена \(4x\) на второй член \(-3y\) дает нам \(-12xy\).
Умножение второго члена \(6y\) на первый член \(2x\) дает нам \(12xy\).
Умножение второго члена \(6y\) на второй член \(-3y\) дает нам \(-18y^2\).

Теперь, объединим все полученные члены и упростим выражение:

\(8x^2 - 12xy + 12xy - 18y^2\).

Обратите внимание, что члены \(xy\) и \(-xy\) сокращаются, поэтому они в результате исчезают.

Таким образом, окончательный ответ равен:

\(8x^2 - 18y^2\).

2) Давайте проделаем то же самое для второго примера:

\(2(4x+6y)(2x-3y)\).

Умножение первого члена \(4x\) на второй член \(2x\) дает нам \(8x^2\).
Умножение первого члена \(4x\) на второй член \(-3y\) дает нам \(-12xy\).
Умножение второго члена \(6y\) на первый член \(2x\) дает нам \(12xy\).
Умножение второго члена \(6y\) на второй член \(-3y\) дает нам \(-18y^2\).

Теперь, объединим все полученные члены и упростим выражение:

\(8x^2 - 12xy + 12xy - 18y^2\).

Опять же, члены \(xy\) и \(-xy\) сокращаются, поэтому они исчезают.

Таким образом, окончательный ответ равен:

\(8x^2 - 18y^2\).

Оба примера дали нам одинаковый результат: \(8x^2 - 18y^2\).

Надеюсь, это пошаговое решение позволило вам лучше понять процесс умножения многочленов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!