Вопрос 2: Представляет ли данная геометрическая прогрессия 15, 6, 12/5, 24/25

Question

Алгебра: Вопрос 2: Представляет ли данная геометрическая прогрессия 15, 6, 12/5, 24/25, 48/125, ... свойство бесконечного убывания? Выберите один из двух вариантов ответа: 1) да

Синица · Accepted Answer

Чтобы определить, представляет ли данная геометрическая прогрессия свойство бесконечного убывания, нужно проанализировать ее члены и их отношения.

Данная геометрическая прогрессия имеет первый член

a_{1} = 15

и общий знаменатель прогрессии

q = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}

.

Чтобы найти любой член прогрессии

a_{n}

, можно использовать формулу

a_{n} = a_{1} \cdot q^{(n - 1)}

, где

n

- номер члена прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим следующие члены прогрессии:

a_{2} = 15 \cdot {(\frac{2}{5})}^{1} = 6

a_{3} = 15 \cdot {(\frac{2}{5})}^{2} = \frac{12}{5}

a_{4} = 15 \cdot {(\frac{2}{5})}^{3} = \frac{24}{25}

a_{5} = 15 \cdot {(\frac{2}{5})}^{4} = \frac{48}{125}

Мы видим, что все члены прогрессии убывают. Чем больше номер члена прогрессии, тем меньше значение.

Таким образом, данная геометрическая прогрессия обладает свойством бесконечного убывания.

Ответ: 1) да

Вопрос 2: Представляет ли данная геометрическая прогрессия 15, 6, 12/5, 24/25, 48/125, ... свойство бесконечного

Синица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!