Выгодно ли Вам предложение агента, которое предполагает уменьшение длины выбранного Вами прямоугольного участка

Для ответа на данную задачу нам необходимо произвести ряд вычислений и сделать несколько выводов.

Пусть \(L\) и \(W\) будут изначальной длиной и шириной прямоугольного участка соответственно.

Согласно условию задачи, агент предлагает уменьшить длину выбранного участка на 30% и увеличить его ширину на 40%. Тогда новые значения длины и ширины будут:

\[
\text{Новая длина} = L - 0.3L = 0.7L
\]

\[
\text{Новая ширина} = W + 0.4W = 1.4W
\]

Сохраняется неизменной цена участка. Для определения выгодности предложения агента необходимо сравнить площадь прямоугольного участка до и после изменений.

Изначальная площадь прямоугольного участка:

\[
\text{Изначальная площадь} = L \times W
\]

Новая площадь прямоугольного участка:

\[
\text{Площадь после изменений} = (0.7L) \times (1.4W)
\]

Теперь сравним две площади для определения, выгодно ли нам предложение агента:

\[
\frac{{\text{Площадь после изменений}}}{{\text{Изначальная площадь}}} = \frac{{0.7L \times 1.4W}}{{L \times W}}
\]

Упрощая этот выражение, получаем:

\[
\frac{{0.7 \times 1.4}}{{1}} = 0.98
\]

Таким образом, предложение агента оказывается выгодным, так как площадь участка после изменений составляет 98% от исходной площади. Это означает, что мы теряем всего 2% площади, но при этом получаем более широкий участок.

Подведя итог, можно сказать, что предложение агента выгодно, так как мы получаем более просторный участок, и при этом цена остается неизменной.