Какое число нужно вставить в пропуск в дроби 12/35, чтобы получить значение 8880?

Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы ищем число, которое нужно вставить в пропуск в дроби \(\frac{12}{35}\), чтобы получить значение 8880.

Для начала, давайте разложим число 8880 на множители. Найдем простые множители этого числа.

8880 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 37

Теперь нам нужно найти сомножители числа 35, так как в дроби 12/35 числитель уже задан. Найдем простые множители числа 35.

35 = 5 * 7

Теперь давайте посмотрим на дробь:

\(\frac{12}{35}\)

Чтобы увеличить число дроби, мы должны увеличить числитель. Мы знаем, что числитель уже равен 12, поэтому нам нужно найти число, которое даст нам числитель 12 * "некоторое число".

Теперь давайте сравним два списка множителей:

- для числа 12 мы имеем множители 2 * 2 * 3;
- для числа, которое мы ищем, у нас есть множители 2, 2 и 3.

Видим, что мы уже имеем все множители числа 12, поэтому нам нужно использовать только множители 2, 2 и 3 из числа 8880.

Теперь мы можем составить уравнение:

\(12 * (2 * 2 * 3) / (35 * x) = 8880\)

Давайте упростим его:

\(288 / (35 * x) = 8880\)

Теперь давайте найдем значение \(x\). Для этого мы умножим обе части уравнения на \(35 * x\):

\(288 = 8880 * (35 * x)\)

Теперь разделим обе части на 8880:

\(\frac{288}{8880} = 35 * x\)

Чтобы найти значение \(x\), давайте разделим обе части на 35:

\(\frac{8}{246} = x\)

После вычислений видим, что значение \(x\) равно приблизительно 0.03252.

Итак, чтобы получить значение 8880, нам нужно вставить число около 0.03252 в пропуск в дроби \(\frac{12}{35}\).