Вычислите значения сторон и угла треугольника: a=4; b=5; B=55°
Morskoy_Iskatel
Конечно! Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему синусов, которая гласит:
\[\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}.\]
Здесь a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие ему углы.
Мы знаем, что a = 4 и b = 5. А также дано, что B = 55°. Нам нужно вычислить оставшиеся значения.
Для начала найдем значение угла A. Используя теорему синусов, можем записать:
\[\frac{4}{\sin(A)} = \frac{5}{\sin(55°)}.\]
Для решения этого уравнения нам нужно найти значение \(\sin(A)\). Для этого воспользуемся обратной функцией синуса. Выразим \(\sin(A)\):
\[\sin(A) = \frac{4 \cdot \sin(55°)}{5}.\]
Теперь, чтобы найти значение угла A, возьмем обратный синус от полученного значения:
\[A = \arcsin\left(\frac{4 \cdot \sin(55°)}{5}\right).\]
Вычислим это значение на калькуляторе (округлим его до ближайшего градуса) и получим:
\[A \approx 29°.\]
Теперь, чтобы найти значение угла C, можем воспользоваться формулой суммы углов треугольника: A + B + C = 180°. Заменим известные значения:
29° + 55° + C = 180°.
Теперь найдем значение угла C:
C = 180° - 29° - 55°.
C = 96°.
Таким образом, ответом на задачу будет:
a = 4, b = 5, A ≈ 29°, B = 55°, C = 96°.
Мы вычислили значения всех сторон и углов треугольника.
\[\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}.\]
Здесь a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие ему углы.
Мы знаем, что a = 4 и b = 5. А также дано, что B = 55°. Нам нужно вычислить оставшиеся значения.
Для начала найдем значение угла A. Используя теорему синусов, можем записать:
\[\frac{4}{\sin(A)} = \frac{5}{\sin(55°)}.\]
Для решения этого уравнения нам нужно найти значение \(\sin(A)\). Для этого воспользуемся обратной функцией синуса. Выразим \(\sin(A)\):
\[\sin(A) = \frac{4 \cdot \sin(55°)}{5}.\]
Теперь, чтобы найти значение угла A, возьмем обратный синус от полученного значения:
\[A = \arcsin\left(\frac{4 \cdot \sin(55°)}{5}\right).\]
Вычислим это значение на калькуляторе (округлим его до ближайшего градуса) и получим:
\[A \approx 29°.\]
Теперь, чтобы найти значение угла C, можем воспользоваться формулой суммы углов треугольника: A + B + C = 180°. Заменим известные значения:
29° + 55° + C = 180°.
Теперь найдем значение угла C:
C = 180° - 29° - 55°.
C = 96°.
Таким образом, ответом на задачу будет:
a = 4, b = 5, A ≈ 29°, B = 55°, C = 96°.
Мы вычислили значения всех сторон и углов треугольника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
