1) Каков радиус основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности составляет 600π дм2 и высота цилиндра равна

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1) Дано:
Площадь боковой поверхности цилиндра = 600π дм²
Высота цилиндра = 15 дм

Мы должны определить радиус основания цилиндра.

Решение:
Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра S бок. пов. = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Подставим значения в формулу:
600π = 2πr * 15

Делим обе части уравнения на 2π:
600 = 15r

Теперь найдем значение радиуса r:
r = 600 / 15
r = 40

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 40 дм.

Перейдем ко второй задаче.

2) Дано:
Диаметр основания цилиндра = 2 м (или в радианах - 2*100 = 200 см)
Высота цилиндра = 10 м (или в радианах - 10*100 = 1000 см)

Мы должны найти площадь боковой поверхности цилиндра приближенно, равную числу.

Решение:
Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра S бок. пов. = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Найдем радиус основания цилиндра, используя диаметр:
r = диаметр / 2
r = 200 / 2
r = 100

Подставим значения в формулу:
S бок. пов. = 2π * 100 * 1000
S бок. пов. = 200π * 1000

Поскольку нам нужно приближенное значение площади, равное числу, мы можем сократить π и записать ответ приближенно как 200 * 1000 = 200000 дм².

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра приближенно равна числу 200000 дм².

Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то объяснить, пожалуйста, дайте знать!