При якому значенні х вектори b(4; 2) і b(x; -4) стають колінеарними?
Tarantul
Чтобы определить, при каком значении \(x\) векторы \(\mathbf{b}(4, 2)\) и \(\mathbf{b}(x,-4)\) становятся коллинеарными, мы должны установить, когда один вектор может быть представлен в виде скалярного произведения другого вектора и ненулевого скаляра. Иначе говоря, если векторы коллинеарны, то один вектор должен быть пропорционален другому.
Пусть \(\mathbf{b}_1 = (4, 2)\) и \(\mathbf{b}_2 = (x, -4)\). То есть, мы ищем такое значение \(x\), что \(\mathbf{b}_2\) может быть записан как \(\mathbf{b}_2 = k \cdot \mathbf{b}_1\), где \(k\) - некоторый ненулевой скаляр.
Теперь давайте запишем это в виде уравнений:
\[
\begin{align*}
x &= 4k \\
-4 &= 2k
\end{align*}
\]
Мы можем решить второе уравнение для \(k\):
\[
2k = -4 \implies k = -2
\]
Теперь мы можем найти значение \(x\) из первого уравнения:
\[
x = 4k = 4(-2) = -8
\]
Таким образом, векторы \(\mathbf{b}(4, 2)\) и \(\mathbf{b}(-8, -4)\) становятся коллинеарными при \(x = -8\).
Пусть \(\mathbf{b}_1 = (4, 2)\) и \(\mathbf{b}_2 = (x, -4)\). То есть, мы ищем такое значение \(x\), что \(\mathbf{b}_2\) может быть записан как \(\mathbf{b}_2 = k \cdot \mathbf{b}_1\), где \(k\) - некоторый ненулевой скаляр.
Теперь давайте запишем это в виде уравнений:
\[
\begin{align*}
x &= 4k \\
-4 &= 2k
\end{align*}
\]
Мы можем решить второе уравнение для \(k\):
\[
2k = -4 \implies k = -2
\]
Теперь мы можем найти значение \(x\) из первого уравнения:
\[
x = 4k = 4(-2) = -8
\]
Таким образом, векторы \(\mathbf{b}(4, 2)\) и \(\mathbf{b}(-8, -4)\) становятся коллинеарными при \(x = -8\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
