Вычислите значение выражения: $(11^{38} - 39 \cdot 11^{36} - 3 \cdot 11^{37}) / (7^2 \cdot 121^{18})$ в алгебре для 7 класса.
Ледяной_Дракон
Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. В начале, рассмотрим числитель выражения:
\[11^{38} - 39 \cdot 11^{36} - 3 \cdot 11^{37}\]
Для этого нам понадобится знание о степенях числа. Чтобы упростить выражение, мы можем заметить, что все слагаемые имеют общий сомножитель \(11^{36}\).
Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:
\[11^{36} \cdot (11^2 - 39 - 3 \cdot 11)\]
Упрощая дальше, получим:
\[11^{36} \cdot (121 - 39 - 33)\]
\[11^{36} \cdot 49\]
2. Теперь рассмотрим знаменатель выражения:
\[(7^2 \cdot 121^{18})\]
Используя знание о степенях и арифметических операциях, мы можем упростить этот знаменатель:
\[7^2 \cdot 121^{18} = 49 \cdot (11^2)^{18}\]
Поскольку \((11^2)^{18} = 11^{2 \cdot 18} = 11^{36}\), знаменатель можно переписать следующим образом:
\[49 \cdot 11^{36}\]
3. Теперь, чтобы вычислить значение выражения, мы должны разделить числитель на знаменатель:
\[\frac{11^{36} \cdot 49}{49 \cdot 11^{36}}\]
Здесь некоторые сомножители сокращаются, и остается:
\[1\]
Полученный результат - это \[1\].
Таким образом, значение данного выражения равно \[1\].
Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще вопросы!
1. В начале, рассмотрим числитель выражения:
\[11^{38} - 39 \cdot 11^{36} - 3 \cdot 11^{37}\]
Для этого нам понадобится знание о степенях числа. Чтобы упростить выражение, мы можем заметить, что все слагаемые имеют общий сомножитель \(11^{36}\).
Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:
\[11^{36} \cdot (11^2 - 39 - 3 \cdot 11)\]
Упрощая дальше, получим:
\[11^{36} \cdot (121 - 39 - 33)\]
\[11^{36} \cdot 49\]
2. Теперь рассмотрим знаменатель выражения:
\[(7^2 \cdot 121^{18})\]
Используя знание о степенях и арифметических операциях, мы можем упростить этот знаменатель:
\[7^2 \cdot 121^{18} = 49 \cdot (11^2)^{18}\]
Поскольку \((11^2)^{18} = 11^{2 \cdot 18} = 11^{36}\), знаменатель можно переписать следующим образом:
\[49 \cdot 11^{36}\]
3. Теперь, чтобы вычислить значение выражения, мы должны разделить числитель на знаменатель:
\[\frac{11^{36} \cdot 49}{49 \cdot 11^{36}}\]
Здесь некоторые сомножители сокращаются, и остается:
\[1\]
Полученный результат - это \[1\].
Таким образом, значение данного выражения равно \[1\].
Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще вопросы!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
