Вычислите результат следующего выражения: ((0,(06)+1/3): 0,25): (0,12(3): 0,0925)+12,5*0,64​

Давайте решим данное выражение по шагам:

Шаг 1: Разделим числа внутри каждой скобки с использованием правила приоритета операций, начиная с наиболее вложенных скобок:

((0,(06)+1/3): 0,25): (0,12(3): 0,0925)+12,5*0,64

Первая скобка: (0,(06) + 1/3
Чтобы сложить десятичную дробь 0,(06) с обыкновенной дробью 1/3, нам нужно привести обыкновенную дробь к десятичному виду. Заметим, что 1/3 в десятичном виде является 0,(3) (повторяющаяся тройка). Теперь вычислим сумму 0,(06) + 0,(3). Получим 0,(36).

Теперь вернемся к нашему выражению:

((0,(06)+1/3): 0,25): (0,12(3): 0,0925)+12,5*0,64

Преобразуем его:

((0,(36)): 0,25): (0,12(3): 0,0925)+12,5*0,64

Шаг 2: Продолжим с упрощением выражения, разделим числа:

((0,(36)): 0,25): (0,12(3): 0,0925) + 12,5 * 0,64

Первое деление: 0,(36) : 0,25
Чтобы поделить десятичную дробь 0,(36) на 0,25, все числа нужно привести к десятичному виду. В итоге получаем:

1,44 : 0,25 = 5,76

Теперь вернемся к оставшейся части выражения:

5,76 : (0,12(3): 0,0925) + 12,5 * 0,64

Шаг 3: Разделим числа в последней части выражения:

0,12(3) : 0,0925
Чтобы поделить десятичную дробь 0,12(3) на 0,0925, приведем все числа к десятичному виду:

0,12(3) = 0,123 (так как тройка повторяется)
0,0925 = 0,0925

Теперь вычислим результат деления:

0,123 : 0,0925 = 1,32972973...

Округлим ответ до нужного количества знаков после запятой:

1,3297

Теперь вернемся к нашему выражению:

5,76 : 1,3297 + 12,5 * 0,64

Шаг 4: Выполним умножение и сложение:

12,5 * 0,64 = 8

Теперь у нас остается сложение:

5,76 : 1,3297 + 8

Решим сначала деление:

5,76 : 1,3297 ≈ 4,328

Теперь сложим результаты:

4,328 + 8 ≈ 12,328

Ответ: результат выражения ((0,(06)+1/3): 0,25): (0,12(3): 0,0925)+12,5*0,64 примерно равен 12,328