Вычислите работу, которую совершат силы электрического поля при перемещении точечного заряда 1,41 мкл по части

Для начала, нам понадобится знать некоторые данные. У нас есть заряд, который перемещается по части окружности с центром в начале координат.

Изначально заряд находится в точке A (1; 1), а затем перемещается в точку B (-1; 1). Вы можете видеть это на плоскости координат. Давайте нарисуем это чтобы было более наглядно:

\[xy\]-график

Так как наш заряд движется по части окружности с центром в начале координат, расстояние от начала координат до точки A равно расстоянию от начала координат до точки B.

Давайте найдем это расстояние. Используя теорему Пифагора, можем вычислить расстояние между началом координат и точкой A:

\[\sqrt{(1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{2}\]

Так как расстояние от начала координат до точки A равно расстоянию от начала координат до точки B, то и расстояние до точки B тоже будет \(\sqrt{2}\).

Теперь, чтобы вычислить работу силы электрического поля при перемещении заряда, нужно знать величину заряда и разность потенциалов между начальной и конечной точками. Для этого нам нужно найти разность потенциалов.

Разность потенциалов может быть найдена с использованием формулы:

\[V = k \cdot \frac{q}{r}\]

где \(V\) - разность потенциалов, \(k\) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q\) - заряд, а \(r\) - расстояние между точками с зарядом и точкой B.

У нас уже есть \(r\), однако, нам нужно узнать заряд \(q\).

По условию задачи мы имеем "точечный заряд 1,41 мкл". 1,41 мкл - это 1,41 микрокулон, что в экспоненциальной форме будет \(1,41 \times 10^{-6}\, \text{Кл}\).

Теперь, когда у нас есть вся необходимая информация, можем вычислить разность потенциалов между начальной и конечной точками:

\[V = k \cdot \frac{1,41 \times 10^{-6}\, \text{Кл}}{\sqrt{2}}\]

Выразив это в числовом виде, получим:

\[V \approx 2,67 \times 10^6\, \text{В}\]

Теперь мы можем найти работу силы электрического поля с использованием формулы:

\[W = q \cdot V\]

подставляя значения:

\[W = 1,41 \times 10^{-6}\, \text{Кл} \cdot 2,67 \times 10^6\, \text{В}\]

и вычисляя результат, получаем:

\[W \approx 3,77\, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, которую совершат силы электрического поля при перемещении точечного заряда 1,41 мкл по части окружности с центром в начале координат из точки (1; 1) в точку (-1; 1), составляет около 3,77 Дж.