Определите длину волны излучения, на которой кванты имеют такую же энергию, как электрон, пролетевший ускоряющую

Давайте начнем с первой задачи. Нам нужно определить длину волны излучения, на которой энергия кванта равна энергии электрона после пролета через ускоряющую разность потенциалов в 106 В. Для этого мы можем использовать формулу энергии фотона:

\[E = hf\],

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(f\) - частота излучения.

Также у нас есть формула для определения частоты излучения через скорость света (\(c\)) и длину волны (\(\lambda\)):

\[f = \frac{c}{\lambda}\].

Мы можем связать эти две формулы и найти длину волны:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\].

Теперь давайте найдем энергию электрона после пролета через ускоряющую разность потенциалов. Для этого мы можем использовать формулу:

\[E_{\text{электрона}} = qV\],

где \(q\) - заряд электрона (\(1.6 \times 10^{-19}\) Кл), \(V\) - ускоряющая разность потенциалов (106 В).

Теперь мы можем определить длину волны излучения, где энергия кванта равна энергии электрона:

\[\frac{hc}{\lambda} = qV\].

Теперь, подставив значения, мы можем решить это уравнение и найти значение длины волны.

\[c = 3 \times 10^8 \, \text{м/c}\]
\[h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\]
\[q = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\]
\[V = 106 \, \text{В}\]

\[\frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3 \times 10^8 \, \text{м/c})}{\lambda} = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})(106 \, \text{В})\].

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение длины волны излучения.