Вычислите интеграл dx / (9

Question

Алгебра: Вычислите интеграл dx / (9 + x

Виталий · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Давайте вычислим интеграл \(\int \frac{{dx}}{{9 + x}}\).

Для начала нам необходимо произвести замену переменной \(u = 9 + x\). Тогда \(du = dx\), а замена в нашем интеграле примет вид:

\(\int \frac{{dx}}{{9 + x}} = \int \frac{{du}}{{u}}\)

Теперь мы получили интеграл от простой функции. Интеграл от \(\frac{{du}}{{u}}\) равен \(\ln|u| + C\), где \(C\) – постоянная интегрирования. Возвращаясь к исходной переменной, мы получаем:

\(\int \frac{{dx}}{{9 + x}} = \ln|9 + x| + C\)

Таким образом, окончательный ответ на задачу: \(\int \frac{{dx}}{{9 + x}} = \ln|9 + x| + C\).

Надеюсь, это понятно объясняет решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Вычислите интеграл dx / (9 + x

Виталий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!