Вычислите длину одной из сторон ромба, если его диагонали равны

Question

Геометрия: Вычислите длину одной из сторон ромба, если его диагонали равны 12

Aleksandrovna · Accepted Answer

Чтобы найти длину одной из сторон ромба, зная длину его диагоналей, мы можем использовать свойства ромба.

В ромбе все четыре стороны равны друг другу. Поэтому, чтобы найти длину стороны, нам нужно знать только длину одной из них.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного одной из диагоналей и половиной стороны ромба.

Давайте обозначим длину одной из диагоналей как \(d\), и длину стороны ромба как \(s\).

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой \(d\) и катетами \(s/2\), мы можем записать:

\((s/2)^2 + (s/2)^2 = d^2\)

\((s^2)/4 + (s^2)/4 = d^2\)

\((2s^2)/4 = d^2\)

\(s^2/2 = d^2\)

Чтобы найти длину стороны \(s\), нужно избавиться от знаменателя 2, умножив обе части уравнения на 2:

\(s^2 = 2d^2\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

\(s = \sqrt{2d^2}\)

Подставим значение диагонали \(d = 12\):

\(s = \sqrt{2 \cdot 12^2}\)

\(s = \sqrt{2 \cdot 144}\)

\(s = \sqrt{288}\)

\(s \approx 16.97\)

Таким образом, длина одной из сторон ромба, если его диагонали равны 12, составляет примерно 16.97.

Вычислите длину одной из сторон ромба, если его диагонали равны 12

Aleksandrovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!