Какое сечение получится, если плоскость проходит через три точки E, F, G на рисунке 18.12 внутри куба?

Для решения этой задачи, нам необходимо разобраться в том, как строится куб и как его сечения могут выглядеть. В данном случае, у нас есть три точки E, F и G, через которые проходит плоскость.

Чтобы определить сечение, необходимо провести плоскость, проходящую через данные точки и параллельную одной из граней куба. Параллельная грань может быть любой, поэтому выбор зависит от нашего усмотрения.

Давайте рассмотрим различные варианты сечений, начиная с простейшего случая. Представим, что плоскость проходит через точки E, F и G и параллельна грани, на которой расположена точка E. В этом случае плоскость будет делить куб на два тетраэдра, как показано на рисунке ниже.

\[Картинка с тетраэдрами\]

Теперь давайте рассмотрим другой вариант, когда плоскость проходит через точки E, F и G и параллельна грани куба, на которой расположена точка F. В этом случае сечение будет выглядеть иначе и разделит куб на два треугольника и прямоугольную грань, как показано на рисунке:

\[Картинка с треугольниками\]

Наконец, мы можем рассмотреть еще один вариант, когда плоскость проходит через точки E, F и G и параллельна грани, на которой расположена точка G. В этом случае, сечение будет проходить через две грани куба и разделит его на два прямоугольника, как показано ниже:

\[Картинка с прямоугольниками\]

Определение конкретного сечения требует знания, через какие именно точки проходит плоскость и параллельна какой грани. Поэтому, без дополнительной информации о точках E, F, G и грани куба, невозможно дать однозначный ответ на данную задачу.