Як обчислити довжину вектора c, який розраховується за формулою с

Question

Геометрия: Як обчислити довжину вектора c, який розраховується за формулою с = -2а - b, де вектори а має координати (5, 2, 1), а вектор b має координати (0

Ledyanoy_Serdce · Accepted Answer

3, 4)? Хорошо, начнем. Для вычисления длины вектора c, мы можем использовать формулу длины вектора: [|c| = sqrt{c_1^2 + c_2^2 + c_3^2} ] где (c_1 ), (c_2 ) и (c_3 ) - это координаты вектора c. Для начала, нам нужно посчитать вектор согласно данной формуле: [c = -2a - b = (-2 cdot 5, -2 cdot 2, -2 cdot 1) - (0, -3, 4) ] Выполняем умножение: [c = (-10, -4, -2) - (0, -3, 4) ] Теперь вычтем вектор b из вектора -2a: [c = (-10-0, -4-(-3), -2-4) ] [c = (-10, -4+3, -2-4) ] [c = (-10, -1, -6) ] Теперь, когда у нас есть координаты вектора c, мы можем подставить их в формулу для вычисления его длины. [|c| = sqrt{(-10)^2 + (-1)^2 + (-6)^2} ] Выполняем расчеты: [|c| = sqrt{100 + 1 + 36} ] [|c| = sqrt{137} ] Таким образом, длина вектора c равна ( sqrt{137} ). Надеюсь, этот подробный шаг за шагом ответ помог вам понять, как вычислить длину вектора c, заданного формулой (c = -2a - b ) с данными координатами векторов a

Як обчислити довжину вектора c, який розраховується за формулою с = -2а - b, де вектори а має координати (5, 2

Ledyanoy_Serdce

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!