Выберите все утверждения, которые безусловно верны: - Лучи AC и MD пересекаются в точке Y. - Лучи BD и MC пересекаются

Данная задача связана с геометрией и требует внимательного анализа утверждений. Для обоснованного ответа рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

1. Лучи AC и MD пересекаются в точке Y.

Для проверки данного утверждения нам необходимо проанализировать предоставленную информацию. Однако, в тексте задачи нет никаких данных о лучах AC и MD и их взаимном пересечении. Поэтому невозможно дать окончательный ответ на это утверждение.

2. Лучи BD и MC пересекаются в точке X.

Вновь отсутствует информация о лучах BD и MC и оних взаимном пересечении, поэтому данный ответ также нельзя считать верным.

3. Лучи AC и BD пересекаются в точке O.

В отличие от предыдущих утверждений, здесь предоставлена информация о пересечении лучей AC и BD в точке O. Таким образом, это утверждение верно.

4. Окружность ω касается хорды AB в точке M.

Данный факт говорит о том, что окружность ω касается хорды AB в точке M. Здесь нет никаких других данных для проверки этого утверждения, но предоставленная информация позволяет сделать вывод, что это утверждение истинно.

5. Точка C лежит на дуге AD, не содержащей точку B.

Согласно условию задачи, точка C должна находиться на дуге AD, но не должна содержать точку B. В предложенной информации нет никаких уточнений относительно этого факта, поэтому мы не можем дать окончательный ответ на это утверждение.

Таким образом, из предложенных утверждений мы можем считать верными только утверждения 3 (Лучи AC и BD пересекаются в точке O) и 4 (Окружность ω касается хорды AB в точке M).