Что такое координаты вектора mn, если a(-2, 3), b(1, -1)

Question

Геометрия: Что такое координаты вектора mn, если a(-2, 3), b(1, -1) и c(2

Yantarnoe · Accepted Answer

Чтобы найти координаты вектора mn, нам понадобятся координаты точек m и n. Зная, что точка m является серединой отрезка ab, а точка n - серединой отрезка bc, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка:

Если у нас есть две точки с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂), то координаты середины отрезка можно выразить следующим образом:
\[
x_{\text{mid}} = \frac{{x₁ + x₂}}{2}
\]
\[
y_{\text{mid}} = \frac{{y₁ + y₂}}{2}
\]

Теперь применим эту формулу для нахождения координат точек m и n:

Для точки m:
\[
x_{\text{m}} = \frac{{x_{\text{a}} + x_{\text{b}}}}{2} = \frac{{-2 + 1}}{2} = -\frac{1}{2}
\]
\[
y_{\text{m}} = \frac{{y_{\text{a}} + y_{\text{b}}}}{2} = \frac{{3 + (-1)}}{2} = 1
\]

Для точки n:
\[
x_{\text{n}} = \frac{{x_{\text{b}} + x_{\text{c}}}}{2} = \frac{{1 + 2}}{2} = \frac{3}{2}
\]
\[
y_{\text{n}} = \frac{{y_{\text{b}} + y_{\text{c}}}}{2} = \frac{{-1 + 3}}{2} = 1
\]

Таким образом, координаты точки m равны (-1/2, 1), а координаты точки n равны (3/2, 1). Следовательно, координаты вектора mn будут разностью координат точки n и m:

\[
\vec{mn} = \vec{n} - \vec{m} = (x_{\text{n}}, y_{\text{n}}) - (x_{\text{m}}, y_{\text{m}}) = (3/2, 1) - (-1/2, 1) = (3/2 + 1/2, 1 - 1) = (2, 0)
\]

Таким образом, координаты вектора mn равны (2, 0).

Что такое координаты вектора mn, если a(-2, 3), b(1, -1) и c(2

Yantarnoe

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!