Выберите верные утверждения, относящиеся к росту одиннадцатиклассников, измеренному во время диспансеризации в школе

для обоснования ответа на эту задачу нужно проанализировать условие. В данной школе все ученики одиннадцатого класса имеют рост больше 165 см и меньше 175 см. Теперь рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

1. Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не превышает 10 см.

Это утверждение является верным. Так как все ученики имеют рост от 165 см до 175 см, то разница в росте между ними не может превышать 10 см.

2. Все одиннадцатиклассники в этой школе имеют рост, который меньше 175 см.

Это утверждение является неверным. Ученики могут иметь рост равный 175 см, так как оно входит в заданный диапазон.

3. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник с ростом ровно 182 см.

Это утверждение является неверным. В условии задачи сказано, что каждый ученик имеет рост больше 165 см и меньше 175 см. Но нет никаких данных о том, что есть ученики с ростом 182 см. Поэтому это утверждение нельзя считать верным.

4. В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник с точно таким же ростом, как указано.

Утверждение является верным. В условии сказано, что каждый ученик имеет рост от 165 см до 175 см. Следовательно, существует хотя бы два ученика с таким же ростом.

Итак, верными утверждениями являются 1 и 4. Запишем номера верных утверждений: 1, 4.