Выберите вариант, который описывает множество решений неравенства ctg x > a:
1. x (πn, arcctg a + 2πn), где n - целое число
2. x (πn, arcctg a + 4πn), где n - целое число
3. x (πn, arcctg a + πn), где n - целое число
4. x (4πn, arcctg 2a + 2πn), где n - целое число
1. x (πn, arcctg a + 2πn), где n - целое число
2. x (πn, arcctg a + 4πn), где n - целое число
3. x (πn, arcctg a + πn), где n - целое число
4. x (4πn, arcctg 2a + 2πn), где n - целое число
Ledyanoy_Ogon
Для решения неравенства \(ctg(x) > a\) мы должны найти диапазон значений \(x\), удовлетворяющих данному неравенству.
Давайте рассмотрим данное неравенство и постараемся его решить:
\[ctg(x) > a\]
Переведем неравенство в термины тригонометрических функций:
\[\frac{1}{\tan(x)} > a\]
Теперь возьмем обратные значения обеих сторон неравенства:
\[\tan(x) < \frac{1}{a}\]
Используя свойства тангенса и его периодичность, мы можем записать ответ в виде диапазона значений \(x\). По свойствам тангенса, мы знаем, что:
\[\tan(x + n\pi) = \tan(x)\]
где \(n\) представляет целые числа.
Таким образом, множество решений неравенства будет выглядеть следующим образом:
\[x \in (\pi n, \operatorname{Arcctg}(a) + n\pi)\]
где \(n\) - целое число.
Ответом, который соответствует этому варианту, является:
1. \(x \in (\pi n, \operatorname{Arcctg}(a) + n\pi)\), где \(n\) - целое число.
Этот диапазон значений \(x\) обеспечит решение неравенства \(ctg(x) > a\).
Давайте рассмотрим данное неравенство и постараемся его решить:
\[ctg(x) > a\]
Переведем неравенство в термины тригонометрических функций:
\[\frac{1}{\tan(x)} > a\]
Теперь возьмем обратные значения обеих сторон неравенства:
\[\tan(x) < \frac{1}{a}\]
Используя свойства тангенса и его периодичность, мы можем записать ответ в виде диапазона значений \(x\). По свойствам тангенса, мы знаем, что:
\[\tan(x + n\pi) = \tan(x)\]
где \(n\) представляет целые числа.
Таким образом, множество решений неравенства будет выглядеть следующим образом:
\[x \in (\pi n, \operatorname{Arcctg}(a) + n\pi)\]
где \(n\) - целое число.
Ответом, который соответствует этому варианту, является:
1. \(x \in (\pi n, \operatorname{Arcctg}(a) + n\pi)\), где \(n\) - целое число.
Этот диапазон значений \(x\) обеспечит решение неравенства \(ctg(x) > a\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
